Exercice 9
En s'inspirant de l'exercice 6, écrire un algorithme en langage python sous forme de fonction qui prend en entrée un entier n et renvoie le plus petit diviseur strict p de n.
p est -il premier?
Solution
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
# fonction qui détermine la liste des diviseurs strict d'un entier donné def list_divisors(n): # initialiser la liste des diviseurs div = [] for i in range(2, n + 1): # tester si i est un diviseur de n # l'ajouter ensuite à la liste des diviseurs de n if n % i == 0: div.append(i) return div # plus petit diviseur strict d'un entier def small_div(n): d = list_divisors(n) return d[0] # Exemple n = 15 print("Le plus petit diviseur stricte de ", n , " est : ", small_div(n)) # output : Le plus petit diviseur stricte de 15 est : 3 |
p est il premier? La réponse est oui! Si non, p s'écrira sous la forme p = qr avec q et r les deux strictement supérieurs à 1. Ce qui contredit le fait que p est le plus petit diviseur stricte de n.
Younes Derfoufi
CRMEF OUJDA
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