Exercice 38
Un nombre parfait est un entier positif qui est égal à la somme de ses diviseurs propres positifs, à l'exception de lui-même. Les diviseurs propres d'un nombre sont ses diviseurs autres que le nombre lui-même. Par exemple, le nombre 28 est parfait car la somme de ses diviseurs propres est égale à 28: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. Les premiers nombres parfaits sont 6, 28, 496, et 8128. Ils ont des propriétés mathématiques intéressantes et ont été étudiés depuis l'Antiquité. Un nombre parfait est donc un entier qui est la somme de ses diviseurs propres, excluant lui-même.
Donner un algorithme sous forme de fonction en python qui prend en entrée un nombre entier et renvoie True si le nombre est parfait et False sinon.
Solution
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def nombre_parfait(nombre): # initialisation de la somme des diviseur sum_divisor = 0 # parcourir les entier de 1 jusqu'à 'nombre' for divisor in range(1, nombre): # on teste si l'entier rencontré est un diviseur de 'nombre' if nombre % divisor == 0: sum_divisor = sum_divisor + divisor if sum_divisor == nombre: return True return False # Exemple n = 28 m = 34 print(nombre_parfait(n)) # output : True print(nombre_parfait(m)) # output : False |
Younes Derfoufi
CRMEF OUJDA
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