Solution Exercice 20: Nombre premiers de Sophie German illustrés sur une fenêtre PyQt5 en Python

Exercice 20

On se propose dans ce TP d'illustrer graphiquement sur une fenêtre PyQt5 Python la notion de nombre premier de Sophie German. Pour cela, on vous propose d'utiliser l'outil visuel graphique Qt Designer pour créer l'interface graphique suivante qui demande à l'utilisateur de saisir un entier n et de lui afficher en cliquant sur le bouton de commande 'Validate', la liste des nombres premiers de Sophie German qui sont inférieur ou égaux à n comme le montre la figure ci-dessous:

algorithme python qui détermine la liste des nombres premiers de sophie german sur Pyqt5

Rappel : Un nombre n est appelé un nombre de Sophie German si n et 2n+1 sont tous les deux premiers. Exemple n = 5 est de Sophie German car n = 5 et 2n+1=11 sont tous les deux premiers par contre n = 7 n'est pas un nombre de Sophie German car 2n+1 = 15 n'est pas premier.

1) - Créer à l'aide de Qt Designer, l'interface graphique sous le nom library.ui en respectant le nommage suivant:

lineEdite_n : désigne le nom du champ de saisie
lbl_result : nom du label qui affiche la liste des nombres de Sophie german (liste en rouge)
btn_validate : nom du bouton 'Validate' qui valide l'action
btn_cancel : nom du bouton 'Annuler ' qui annule l'opération

2) - Générer à partir du fichier graphique library.ui un fichier Python library.py à l'aide de la commande cmd:

pyuic5 -x library.ui -o library.py

3) - Créer un script python sous forme de fonction qui prend en entrée un entier n et qui renvoie la liste des nombres premiers de Sophie German qui sont inférieurs ou égaux à n.

4) - Créer un fichier python main.py dans lequel importer le contenu du fichier library.py et y ajouter le code de bouton de commande 'btn_validate' qui réalise l'action.

Solution

Question 1) et 2)
Code du fichier library.py

from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets


class Ui_Form(object):
    def setupUi(self, Form):
        Form.setObjectName("Form")
        Form.resize(526, 292)
        self.label = QtWidgets.QLabel(Form)
        self.label.setGeometry(QtCore.QRect(20, 10, 461, 31))
        font = QtGui.QFont()
        font.setPointSize(18)
        font.setBold(True)
        font.setWeight(75)
        self.label.setFont(font)
        self.label.setStyleSheet("color: rgb(0, 0, 127);")
        self.label.setObjectName("label")
        self.label_2 = QtWidgets.QLabel(Form)
        self.label_2.setGeometry(QtCore.QRect(20, 80, 151, 16))
        font = QtGui.QFont()
        font.setPointSize(11)
        font.setBold(True)
        font.setWeight(75)
        self.label_2.setFont(font)
        self.label_2.setStyleSheet("color: rgb(0, 0, 255);")
        self.label_2.setObjectName("label_2")
        self.btn_validate = QtWidgets.QPushButton(Form)
        self.btn_validate.setGeometry(QtCore.QRect(370, 240, 141, 31))
        font = QtGui.QFont()
        font.setPointSize(10)
        font.setBold(True)
        font.setWeight(75)
        self.btn_validate.setFont(font)
        self.btn_validate.setStyleSheet("background-color: rgb(0, 0, 0);\n"
"color: rgb(255, 255, 0);")
        self.btn_validate.setObjectName("btn_validate")
        self.lineEdit_n = QtWidgets.QLineEdit(Form)
        self.lineEdit_n.setGeometry(QtCore.QRect(190, 70, 301, 31))
        font = QtGui.QFont()
        font.setPointSize(11)
        font.setBold(True)
        font.setWeight(75)
        self.lineEdit_n.setFont(font)
        self.lineEdit_n.setStyleSheet("color: rgb(255, 0, 0);")
        self.lineEdit_n.setObjectName("lineEdit_n")
        self.label_3 = QtWidgets.QLabel(Form)
        self.label_3.setGeometry(QtCore.QRect(10, 140, 391, 16))
        font = QtGui.QFont()
        font.setPointSize(11)
        font.setBold(True)
        font.setWeight(75)
        self.label_3.setFont(font)
        self.label_3.setStyleSheet("color: rgb(0, 0, 255);")
        self.label_3.setObjectName("label_3")
        self.btn_cancel = QtWidgets.QPushButton(Form)
        self.btn_cancel.setGeometry(QtCore.QRect(220, 240, 141, 31))
        font = QtGui.QFont()
        font.setPointSize(10)
        font.setBold(True)
        font.setWeight(75)
        self.btn_cancel.setFont(font)
        self.btn_cancel.setStyleSheet("background-color: rgb(0, 0, 0);\n"
"color: rgb(255, 255, 0);")
        self.btn_cancel.setObjectName("btn_cancel")
        self.lbl_result = QtWidgets.QLabel(Form)
        self.lbl_result.setGeometry(QtCore.QRect(10, 180, 501, 31))
        font = QtGui.QFont()
        font.setPointSize(12)
        font.setBold(False)
        font.setWeight(50)
        self.lbl_result.setFont(font)
        self.lbl_result.setStyleSheet("color: rgb(255, 0, 0);")
        self.lbl_result.setObjectName("lbl_result")
        self.line = QtWidgets.QFrame(Form)
        self.line.setGeometry(QtCore.QRect(10, 110, 481, 21))
        self.line.setFrameShape(QtWidgets.QFrame.HLine)
        self.line.setFrameShadow(QtWidgets.QFrame.Sunken)
        self.line.setObjectName("line")

        self.retranslateUi(Form)
        QtCore.QMetaObject.connectSlotsByName(Form)

    def retranslateUi(self, Form):
        _translate = QtCore.QCoreApplication.translate
        Form.setWindowTitle(_translate("Form", "Form"))
        self.label.setText(_translate("Form", "Nombres premiers de Sophie German"))
        self.label_2.setText(_translate("Form", "Saisir la valeur de n"))
        self.btn_validate.setText(_translate("Form", "Valider"))
        self.label_3.setText(_translate("Form", "Liste des nombres premiers de Sophie German"))
        self.btn_cancel.setText(_translate("Form", "Annuler"))
        self.lbl_result.setText(_translate("Form", "Result ..."))


if __name__ == "__main__":
    import sys
    app = QtWidgets.QApplication(sys.argv)
    Form = QtWidgets.QWidget()
    ui = Ui_Form()
    ui.setupUi(Form)
    Form.show()
    sys.exit(app.exec_())

100

from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets

class Ui_Form(object):

def setupUi(self, Form):

Form.setObjectName("Form")

Form.resize(526, 292)

self.label = QtWidgets.QLabel(Form)

self.label.setGeometry(QtCore.QRect(20, 10, 461, 31))

font = QtGui.QFont()

font.setPointSize(18)

font.setBold(True)

font.setWeight(75)

self.label.setFont(font)

self.label.setStyleSheet("color: rgb(0, 0, 127);")

self.label.setObjectName("label")

self.label_2 = QtWidgets.QLabel(Form)

self.label_2.setGeometry(QtCore.QRect(20, 80, 151, 16))

font = QtGui.QFont()

font.setPointSize(11)

font.setBold(True)

font.setWeight(75)

self.label_2.setFont(font)

self.label_2.setStyleSheet("color: rgb(0, 0, 255);")

self.label_2.setObjectName("label_2")

self.btn_validate = QtWidgets.QPushButton(Form)

self.btn_validate.setGeometry(QtCore.QRect(370, 240, 141, 31))

font = QtGui.QFont()

font.setPointSize(10)

font.setBold(True)

font.setWeight(75)

self.btn_validate.setFont(font)

self.btn_validate.setStyleSheet("background-color: rgb(0, 0, 0);\n"

"color: rgb(255, 255, 0);")

self.btn_validate.setObjectName("btn_validate")

self.lineEdit_n = QtWidgets.QLineEdit(Form)

self.lineEdit_n.setGeometry(QtCore.QRect(190, 70, 301, 31))

font = QtGui.QFont()

font.setPointSize(11)

font.setBold(True)

font.setWeight(75)

self.lineEdit_n.setFont(font)

self.lineEdit_n.setStyleSheet("color: rgb(255, 0, 0);")

self.lineEdit_n.setObjectName("lineEdit_n")

self.label_3 = QtWidgets.QLabel(Form)

self.label_3.setGeometry(QtCore.QRect(10, 140, 391, 16))

font = QtGui.QFont()

font.setPointSize(11)

font.setBold(True)

font.setWeight(75)

self.label_3.setFont(font)

self.label_3.setStyleSheet("color: rgb(0, 0, 255);")

self.label_3.setObjectName("label_3")

self.btn_cancel = QtWidgets.QPushButton(Form)

self.btn_cancel.setGeometry(QtCore.QRect(220, 240, 141, 31))

font = QtGui.QFont()

font.setPointSize(10)

font.setBold(True)

font.setWeight(75)

self.btn_cancel.setFont(font)

self.btn_cancel.setStyleSheet("background-color: rgb(0, 0, 0);\n"

"color: rgb(255, 255, 0);")

self.btn_cancel.setObjectName("btn_cancel")

self.lbl_result = QtWidgets.QLabel(Form)

self.lbl_result.setGeometry(QtCore.QRect(10, 180, 501, 31))

font = QtGui.QFont()

font.setPointSize(12)

font.setBold(False)

font.setWeight(50)

self.lbl_result.setFont(font)

self.lbl_result.setStyleSheet("color: rgb(255, 0, 0);")

self.lbl_result.setObjectName("lbl_result")

self.line = QtWidgets.QFrame(Form)

self.line.setGeometry(QtCore.QRect(10, 110, 481, 21))

self.line.setFrameShape(QtWidgets.QFrame.HLine)

self.line.setFrameShadow(QtWidgets.QFrame.Sunken)

self.line.setObjectName("line")

self.retranslateUi(Form)

QtCore.QMetaObject.connectSlotsByName(Form)

def retranslateUi(self, Form):

_translate = QtCore.QCoreApplication.translate

Form.setWindowTitle(_translate("Form", "Form"))

self.label.setText(_translate("Form", "Nombres premiers de Sophie German"))

self.label_2.setText(_translate("Form", "Saisir la valeur de n"))

self.btn_validate.setText(_translate("Form", "Valider"))

self.label_3.setText(_translate("Form", "Liste des nombres premiers de Sophie German"))

self.btn_cancel.setText(_translate("Form", "Annuler"))

self.lbl_result.setText(_translate("Form", "Result ..."))

if __name__ == "__main__":

import sys

app = QtWidgets.QApplication(sys.argv)

Form = QtWidgets.QWidget()

ui = Ui_Form()

ui.setupUi(Form)

Form.show()

sys.exit(app.exec_())

Question 3)

# fonction qui teste la primalité d'un nombre
def test_prim(n):
 
    # initialisation du nombr de diviseurs de n
    d = 0
 
    for k in range(2, n):
        if n%k == 0:
            d = d + 1
    # un nombre est premier s'il ne possède aucun diviseur strict 1 < K < n
    if d > 0 :
        return False
    else:
        return True
     
print(test_prim(n)) # output : True
print(test_prim(m)) # output : False
 
# Fonction qui détermine la liste des nombres premiers de sophie german
def sophie(n):
    # initialisation de la liste des nombres premiers de sophie german
    list_german = []
    for k in range(2, n+1):
        if test_prim(k) and test_prim(2*k+1):
            list_german.append(k)
    return list_german
 
# Exemple 
n = 200
print(sophie(n))
# output: [2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191]

# fonction qui teste la primalité d'un nombre

def test_prim(n):

# initialisation du nombr de diviseurs de n

d = 0

for k in range(2, n):

if n%k == 0:

d = d + 1

# un nombre est premier s'il ne possède aucun diviseur strict 1 < K < n

if d > 0 :

return False

else:

return True

print(test_prim(n)) # output : True

print(test_prim(m)) # output : False

# Fonction qui détermine la liste des nombres premiers de sophie german

def sophie(n):

# initialisation de la liste des nombres premiers de sophie german

list_german = []

for k in range(2, n+1):

if test_prim(k) and test_prim(2*k+1):

list_german.append(k)

return list_german

# Exemple

n = 200

print(sophie(n))

# output: [2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191]

Question 4)
Code du fichier main.py

import sys
from library import *

# fonction qui teste la primalité d'un nombre
def test_prim(n):
 
    # initialisation du nombr de diviseurs de n
    d = 0
    for k in range(2, n):
        if n%k == 0:
            d = d + 1
    # un nombre est premier s'il ne possède aucun diviseur strict 1 < K < n
    if d > 0 :
        return False
    else:
        return True

 
# Fonction qui détermine la liste des nombres premiers de sophie german
def sophie(n):
    # initialisation de la liste des nombres premiers de sophie german
    list_german = []
    for k in range(2, n+1):
        if test_prim(k) and test_prim(2*k+1):
            list_german.append(k)
    return list_german



def action():
    n = int(ui.lineEdit_n.text())
    list_german = sophie(n)
    ui.lbl_result.setText(str(list_german))


app = QtWidgets.QApplication(sys.argv)
Form = QtWidgets.QWidget()
ui = Ui_Form()
ui.setupUi(Form)

ui.btn_validate.clicked.connect(action)
Form.show()
sys.exit(app.exec_())

import sys

from library import *

# fonction qui teste la primalité d'un nombre

def test_prim(n):

# initialisation du nombr de diviseurs de n

d = 0

for k in range(2, n):

if n%k == 0:

d = d + 1

# un nombre est premier s'il ne possède aucun diviseur strict 1 < K < n

if d > 0 :

return False

else:

return True

# Fonction qui détermine la liste des nombres premiers de sophie german

def sophie(n):

# initialisation de la liste des nombres premiers de sophie german

list_german = []

for k in range(2, n+1):

if test_prim(k) and test_prim(2*k+1):

list_german.append(k)

return list_german

def action():

n = int(ui.lineEdit_n.text())

list_german = sophie(n)

ui.lbl_result.setText(str(list_german))

app = QtWidgets.QApplication(sys.argv)

Form = QtWidgets.QWidget()

ui = Ui_Form()

ui.setupUi(Form)

ui.btn_validate.clicked.connect(action)

Form.show()

sys.exit(app.exec_())

Younes Derfoufi
CRMEF OUJDA

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Exercice 20

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