Description

Initiation à la Cryptographie avec Python: Cours et Exercices Corrigés

Découvrez ce manuel complet rédigé par Gilles Dubertret, paru le 19 septembre 2023 en format broché, illustré et spécialement conçu pour les étudiants en BTS, DUT, et Licence en Maths et Informatique. Ce guide offre une initiation approfondie à la cryptographie, mettant l'accent sur son application aux mathématiques et à l'informatique, le tout accompagné d'exercices pratiques résolus avec le langage de programmation Python.

La Cryptographie au Coeur de Notre Quotidien

La cryptographie, souvent qualifiée de science du secret, est omniprésente dans notre vie quotidienne. Des cartes à puce à Internet en passant par le courrier électronique, nous utilisons inconsciemment la cryptographie depuis de nombreuses années. Ce manuel vise à démystifier cet univers complexe en rendant accessible, dès le niveau du bac scientifique, les possibilités et les méthodes de la cryptographie moderne, le tout en utilisant le langage de programmation Python.

Objectif et Contenu du Manuel

L'objectif principal de ce manuel est de fournir une maîtrise des bases de la cryptographie appliquée aux mathématiques et à l'informatique. Grâce à Python, les étudiants peuvent expérimenter directement les concepts abordés et renforcer leur compréhension. Le contenu est enrichi d'illustrations variées, de tableaux explicatifs, de fiches pratiques et d'exercices corrigés, offrant ainsi une approche pédagogique complète du sujet.

Sommaire Détaillé

1. Les Nombres Premiers: Exploration des concepts fondamentaux liés aux nombres premiers.
2. Éléments d'Arithmétique: Approfondissement des notions arithmétiques liées à la cryptographie.
3. L'Algorithme d'Euclide Étendu: Compréhension et application de cet algorithme crucial.
4. Le Logarithme Discret: Étude approfondie de ce concept central en cryptographie.
5. Cryptosystèmes: Exploration des différents cryptosystèmes existants.
6. Fonctions à Sens Unique: Compréhension des fonctions à sens unique dans le contexte de la cryptographie.
7. Le RSA et le Chiffrement Elgamal: Détails sur ces algorithmes de cryptographie asymétrique.
8. Le DES: Analyse du Data Encryption Standard, un algorithme de chiffrement classique.
9. Advanced Encryption Standard (AES): Exploration du successeur du DES, devenu une norme mondiale.
10. Courbes Elliptiques: Introduction et applications des courbes elliptiques en cryptographie.
11. Fonctions de Hachage: Approfondissement des fonctions de hachage utilisées pour assurer l'intégrité des données.
12. Protocole ZK : Zero Knowledge: Exploration du concept de preuve de connaissance nulle.
13. Identification, Authentification & Signature: Concepts liés à la sécurité des identités et à l'authentification.
14. Horodatage et Blockchain: Application de la cryptographie dans le contexte de l'horodatage et des blockchains.
15. Exemples d'Applications de la Cryptographie: Illustration concrète des applications variées de la cryptographie.
16. Cryptanalyse: Étude des méthodes d'analyse des systèmes cryptographiques.
17. La Cryptographie à Travers l'Histoire: Retour sur l'évolution de la cryptographie au fil du temps.
18. Bibliographie: Références pour approfondir les connaissances.
19. Index: Référencement des concepts et termes clés abordés dans le manuel.

Conclusion: Une Ressource Complète pour les Étudiants

Ce manuel se présente comme une ressource complète et interactive pour les étudiants en mathématiques et informatique. Il offre une initiation progressive à la cryptographie, facilitée par des exercices pratiques et une approche pédagogique enrichissante, le tout soutenu par l'utilisation du langage de programmation Python.

Avec son contenu détaillé, ses illustrations et ses exercices corrigés, ce guide devient un compagnon essentiel pour ceux qui souhaitent explorer les rouages de la cryptographie moderne.