1. Description de la méthode apart() sympy
La méthode apart() dans SymPy est utilisée pour effectuer une décomposition en éléments simples (ou décomposition en fractions partielles) d'une expression algébrique rationnelle. La décomposition en éléments simples permet de représenter une expression rationnelle sous forme d'une somme de fractions simples plus simples à manipuler. La méthode apart() est particulièrement utile pour simplifier des expressions rationnelles complexes en une forme plus gérable pour effectuer des calculs ultérieurs. Elle est souvent utilisée en algèbre, en calcul intégral et en théorie des résidus.
2. Syntaxe de la méthode apart() sympy
La syntaxe générale de la méthode apart() est la suivante :
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apart(expr, x) |
- expr : L'expression algébrique rationnelle que vous souhaitez décomposer en éléments simples.
- x : La variable par rapport à laquelle vous souhaitez effectuer la décomposition.
- Valeur de retour : La méthode apart() retourne une nouvelle expression qui est la décomposition en éléments simples de l'expression d'origine par rapport à la variable x.
3. Exemples d'usages de la méthode apart() sympy
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from sympy import symbols, apart # Définir la variable symbolique x = symbols('x') # Expression rationnelle à décomposer expression = (x**2 + 3*x + 2) / (x**2 + 5*x + 6) # Effectuer la décomposition en éléments simples par rapport à x decomposition = apart(expression, x) print(decomposition) # output : 1 - 2/(x + 3) |
Explication:
- Usage de la méthode apart() : pour décomposer l'expression (x**2 + 3*x + 2) / (x**2 + 5*x + 6) en éléments simples par rapport à la variable x.
- Sortie : La sortie sera une somme de fractions simples qui est : 1 - 2/(x + 3)
Younes Derfoufi
CRMEF OUJDA
